જો વક્ર y=ax^2-6x+b એ (0,4) માંથી પસાર થાય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = ax^2 - 6x + b$ છે.વક્ર $(0, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=0$ અને $y=4$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$4 = a(0)^2 - 6(0) + b \implies

Vedclass · Accepted Answer

$2, 4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = ax^2 - 6x + b$ છે.વક્ર $(0, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=0$ અને $y=4$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$4 = a(0)^2 - 6(0) + b \implies b = 4$.હવે,વક્રનું વિકલન $\frac{dy}{dx} = 2ax - 6$ થાય.સ્પર્શક $x=\frac{3}{2}$ આગળ $x$-અક્ષને સમાંતર છે,જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{3}{2}$ આગળ $\frac{dy}{dx} = 0$ થાય.$2a(\frac{3}{2}) - 6 = 0 \implies 3a - 6 = 0 \implies 3a = 6 \implies a = 2$.આમ,$a = 2$ અને $b = 4$ મળે છે.

Similar Questions

વક્ર $y = \sqrt{3x - 2}$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $4x - 2y + 5 = 0$ ને સમાંતર હોય.

વક્ર $y = x^{3} - x$ માટે $x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $y=x^{2}+2ax+b$ ની જીવા જે $x=\alpha$ અને $x=\beta$ બિંદુઓને જોડે છે, તે કયા બિંદુ $x$ આગળના સ્પર્શકને સમાંતર છે?

વક્ર $y = (x + 1)(x - 3)$ જે બિંદુએ $x$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શકોનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module