જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો સદિશો 3hat{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિકર્ણો $\vec{d_1}$ અને $\vec{d_2}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{42}$

Vedclass · Answer

(D) વિકર્ણો $\vec{d_1}$ અને $\vec{d_2}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}|$ છે. અહીં $\vec{d_1} = 3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{d_2} = \hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ આપેલ છે. સદિશ ગુણાકાર $\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}$ શોધીએ: $\vec{d_1} 	imes \vec{d_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 1 & -2 \ 1 & 3 & -4 \end{vmatrix}$ $= \hat{i}(-4 - (-6)) - \hat{j}(-12 - (-2)) + \hat{k}(9 - 1)$ $= \hat{i}(2) - \hat{j}(-10) + \hat{k}(8) = 2\hat{i} + 10\hat{j} + 8\hat{k}$. હવે,આ સદિશનું માન શોધીએ: $|\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}| = \sqrt{2^2 + 10^2 + 8^2} = \sqrt{4 + 100 + 64} = \sqrt{168}$. તેથી,ક્ષેત્રફળ: $	ext{Area} = \frac{1}{2} \sqrt{168} = \frac{1}{2} \sqrt{4 	imes 42} = \frac{1}{2} 	imes 2 \sqrt{42} = \sqrt{42}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

જો $a = 2i + 2j - k$ અને $b = 6i - 3j + 2k$ હોય,તો $a \times b$ ની કિંમત શું થાય?

જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 1, 1)$,$B(1, 2, 3)$ અને $C(2, 3, 1)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$A(1, 1, 2)$, $B(2, 3, 5)$ અને $C(1, 5, 5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

જો $\overrightarrow{A}=i-2j-3k,\,\overrightarrow{B}=2i+j-k,\,\overrightarrow{C}=i+3j-2k$ હોય,તો $(\overrightarrow A \times \overrightarrow B ) \times \overrightarrow C $ શું થાય?

જો $a \neq 0, b \neq 0, c \neq 0, a \times b = 0$ અને $b \times c = 0$ હોય,તો $a \times c$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module