यदि समीकरण x^2 + ax + b = 0 के मूलों के बीच क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $x^2 + ax + b = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। तब,$(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta = a^2 - 4b$ होगा।माना $x^2 + bx

Vedclass · Accepted Answer

$a + b = -4$

Vedclass · Answer

(B) माना $x^2 + ax + b = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। तब,$(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta = a^2 - 4b$ होगा।माना $x^2 + bx + a = 0$ के मूल $\alpha'$ और $\beta'$ हैं। तब,$(\alpha' - \beta')^2 = (\alpha' + \beta')^2 - 4\alpha'\beta' = b^2 - 4a$ होगा।दिया गया है कि मूलों के बीच का अंतर समान है,इसलिए $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha' - \beta')^2$ होगा।अतः,$a^2 - 4b = b^2 - 4a$ होगा।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $a^2 - b^2 = 4b - 4a$ प्राप्त होता है।$(a - b)(a + b) = -4(a - b)$ होगा।चूंकि $a 
e b$,हम दोनों पक्षों को $(a - b)$ से विभाजित कर सकते हैं,जिससे हमें $a + b = -4$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूलों के बीच का अंतर समीकरण $x^2 + bx + a = 0$ $(a \ne b)$ के मूलों के बीच के अंतर के बराबर है,तो:

Similar Questions

$2-x=\frac{x-2}{x}$ का हल क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - 2x + 4 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^n + \beta^n$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $|x^2| + |x| - 6 = 0$ के लिए,मूल क्या हैं?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2} = 49$
$II.$ $y^{2} + 15y + 56 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module