જો વિકલ સમીકરણ જેનો વ્યાપક ઉકેલ y=Ae^x+B sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ $y = Ae^x + B \sin x$ છે. પગલું $1$: $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = Ae^x + B \cos x$. પગલું $2$: ફરીથી વિકલન કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$\cos x - \sin x$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ $y = Ae^x + B \sin x$ છે. પગલું $1$: $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = Ae^x + B \cos x$. પગલું $2$: ફરીથી વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = Ae^x - B \sin x$. અચળાંકો $A$ અને $B$ નો લોપ કરતા, આપણને મળે છે: $(\cos x + \sin x) y'' - (\cos x - \sin x) y' - (\cos x + \sin x) y = 0$. અહીં $f(x) = \cos x + \sin x$, $g(x) = -\cos x + \sin x$, $h(x) = -\cos x - \sin x$. તેથી $f(x) + g(x) + h(x) = (\cos x + \sin x) + (-\cos x + \sin x) + (-\cos x - \sin x) = -\cos x + \sin x$.

જો વિકલ સમીકરણ જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y=Ae^x+B \sin x$ હોય, તે $f(x) \frac{d^2 y}{d x^2}+g(x) \frac{d y}{d x}+h(x) y=0$ હોય, તો $f(x)+g(x)+h(x)=$

Similar Questions

ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ છે:

ઉગમબિંદુ પર $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા સમતલમાં વર્તુળોના સમૂહને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ છે:

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ છે તે શોધો ($a$ એ અચળાંક છે).

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય, જેનો વ્યાપક ઉકેલ $a x^2+b y^2=1$ છે, તો ઉપવલય $\alpha x^2+\beta y^2=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

જો $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય, તો $y=A e^{-x}+B \cos x$ ને વ્યાપક ઉકેલ તરીકે ધરાવતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module