જો બિંદુ B(2, 1, -3) નું બિંદુ A(4, -2, 2) મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $A(4, -2, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $\vec{c} = -4\hat{i} - 6\hat{j} - 2\hat{k}$ ને સમાંતર છે.ધારો કે $\vec{a} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k

Vedclass · Accepted Answer

$2023$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $A(4, -2, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $\vec{c} = -4\hat{i} - 6\hat{j} - 2\hat{k}$ ને સમાંતર છે.ધારો કે $\vec{a} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + 1\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = (2-4)\hat{i} + (1 - (-2))\hat{j} + (-3-2)\hat{k} = -2\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}$ છે.અંતર $x = \frac{|\vec{AB} 	imes \vec{c}|}{|\vec{c}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\vec{AB} 	imes \vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -2 & 3 & -5 \ -4 & -6 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(-6 - 30) - \hat{j}(4 - 20) + \hat{k}(12 + 12) = -36\hat{i} + 16\hat{j} + 24\hat{k}$ છે.$|\vec{AB} 	imes \vec{c}| = \sqrt{(-36)^2 + 16^2 + 24^2} = \sqrt{1296 + 256 + 576} = \sqrt{2128}$ છે.$|\vec{c}| = \sqrt{(-4)^2 + (-6)^2 + (-2)^2} = \sqrt{16 + 36 + 4} = \sqrt{56}$ છે.$x^2 = \frac{2128}{56} = 38$ છે.$x^4 + x^2 + 541 = (38)^2 + 38 + 541 = 1444 + 38 + 541 = 2023$ છે.

જો બિંદુ $B(2, 1, -3)$ નું બિંદુ $A(4, -2, 2)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{c} = -4\hat{i} - 6\hat{j} - 2\hat{k}$ ને સમાંતર રેખાથી અંતર $x$ હોય, તો $x^4 + x^2 + 541 =$

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-5}{-k}$ અને $\frac{x-4}{k}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{2}$ સમતલીય છે,તેથી $k=$

બિંદુ $P$ જેનો સ્થાન સદિશ $5 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ છે અને રેખા $r=(3 \hat{i}+7 \hat{j}+\hat{k})+t(\hat{j}+\hat{k})$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

દર્શાવો કે રેખાઓ $\frac{x-5}{7}=\frac{y+2}{-5}=\frac{z}{1}$ અને $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ એકબીજાને લંબ છે.

જો $A(-2, 4, a)$,$B(1, b, 3)$,$C(c, 0, 4)$ અને $D(-5, 6, 1)$ સમરેખ બિંદુઓ હોય,તો $a+b+c=$

બિંદુ $P(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $L: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 2}{-1}$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module