જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું બિંદુ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓનું સમીકરણ $y = mx$ છે. બિંદુ $({x_1}, {y_1})$ થી રેખા $mx - y = 0$ પરના લંબનું અંતર $d$ હોવાથી: $\frac{|m{x_1

Vedclass · Accepted Answer

$(x{y_1} - y{x_1})^2 = {d^2}({x^2} + {y^2})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓનું સમીકરણ $y = mx$ છે. બિંદુ $({x_1}, {y_1})$ થી રેખા $mx - y = 0$ પરના લંબનું અંતર $d$ હોવાથી: $\frac{|m{x_1} - {y_1}|}{\sqrt{{m^2} + 1}} = d$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(m{x_1} - {y_1})^2 = {d^2}({m^2} + 1)$ અહીં $m = \frac{y}{x}$ હોવાથી,કિંમત મૂકતા: $(\frac{y}{x}{x_1} - {y_1})^2 = {d^2}((\frac{y}{x})^2 + 1)$ ${x^2}$ વડે ગુણતા: $(y{x_1} - x{y_1})^2 = {d^2}({y^2} + {x^2})$ આમ,માંગેલ સમીકરણ $(x{y_1} - y{x_1})^2 = {d^2}({x^2} + {y^2})$ છે.

જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું બિંદુ $({x_1}, {y_1})$ થી અંતર $d$ હોય,તો તે રેખાઓનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

$(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $x+y-1=0$ રેખા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2 - y^2 - x - \lambda y - 2 = 0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

જો $O(0,0)$,$A(1,2)$ અને $B(3,4)$ એ ત્રિકોણ $OAB$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $O$ માંથી દોરેલા વેધ અને મધ્યગાનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3$ તથા $-\frac{1}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સમીકરણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module