જો સમીકરણ x^{2}+bx+45=0 (b in R) ના બીજ સંકર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^{2}+bx+45=0$ ના બીજ $z$ અને $\bar{z}$ છે.બીજ સંકર હોવાથી,વિવેચક $D < 0$,તેથી $b^{2}-4(45) < 0$,જેનો અર્થ છે કે $b^{2} < 180$.બીજ

Vedclass · Accepted Answer

$b^{2}-b=30$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^{2}+bx+45=0$ ના બીજ $z$ અને $\bar{z}$ છે.બીજ સંકર હોવાથી,વિવેચક $D બીજ $z = \frac{-b \pm i\sqrt{180-b^{2}}}{2}$ છે.આપેલ છે કે $|z+1| = 2\sqrt{10}$,તેથી $|z+1|^{2} = 40$.ધારો કે $z = x+iy$,તો $x = -b/2$ અને $y = \pm \frac{\sqrt{180-b^{2}}}{2}$.તેથી,$(x+1)^{2} + y^{2} = 40$.કિંમતો મૂકતા,$(1 - b/2)^{2} + \frac{180-b^{2}}{4} = 40$.$1 - b + \frac{b^{2}}{4} + 45 - \frac{b^{2}}{4} = 40$.$46 - b = 40$,જે $b = 6$ આપે છે.હવે,$b=6$ માટે વિકલ્પો તપાસતા:$b^{2}-b = 36-6 = 30$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો સમીકરણ $x^{2}+bx+45=0$ $(b \in R)$ ના બીજ સંકર સંખ્યાઓ હોય અને તેઓ $|z+1|=2\sqrt{10}$ નું સમાધાન કરે,તો

Similar Questions

$z^3+\bar{z}=0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x_n = \cos \left(\frac{\pi}{4^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{4^n}\right)$ હોય,તો $x_1 x_2 x_3 \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ અને $d \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $a^2+b^2=4$ અને $c^2+d^2=2$ અને જો $(a+ib)^2=(c+id)^2(x+iy)$ હોય,તો $x^2+y^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે એક સંકર સંખ્યા $z$,$|z| \neq 1$,એ $\log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} \left( \frac{|z|+11}{(|z|-1)^2} \right) \leq 2$ નું સમાધાન કરે છે. તો,$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત ............ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module