જો સમીકરણ x^2 + lambda x + mu = 0 ના બીજ સમાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બીજ સમાન છે,તેથી વિવેચક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $\lambda^2 - 4\mu = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\lambda^2 = 4\mu

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 4)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બીજ સમાન છે,તેથી વિવેચક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $\lambda^2 - 4\mu = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\lambda^2 = 4\mu$.બીજા સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ માટે,$x = 2$ એ એક બીજ છે.સમીકરણમાં $x = 2$ મૂકતા: $2^2 + \lambda(2) - 12 = 0$.$4 + 2\lambda - 12 = 0$.$2\lambda = 8$,તેથી $\lambda = 4$.હવે,$\lambda = 4$ ને પ્રથમ સંબંધ $\lambda^2 = 4\mu$ માં મૂકતા:$4^2 = 4\mu$.$16 = 4\mu$,તેથી $\mu = 4$.આમ,$(\lambda, \mu) = (4, 4)$.

જો સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બીજ સમાન હોય અને સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ નું એક બીજ $2$ હોય,તો $(\lambda, \mu) = $

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $(a + b - 2c)x^2 - (2a - b - c)x + (a - 2b + c) = 0$ ના બીજ કયા છે?

$|x|^2-5|x|+6=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $S$ એ સમીકરણ $3^{x}(3^{x}-1)+2=|3^{x}-1|+|3^{x}-2|$ ના તમામ વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગણ છે. તો $S$

જો $2 \sin^3 x + \sin 2x \cos x + 4 \sin x - 4 = 0$ ને અંતરાલ $[0, \frac{n \pi}{2}]$,$n \in N$ માં બરાબર $3$ ઉકેલો હોય,તો સમીકરણ $x^2 + nx + (n-3) = 0$ ના બીજ શેમાં આવે છે:

$m$ ની એવી કેટલી વાસ્તવિક કિંમતો મળે કે જેથી સમીકરણ $x^2+(2m+1)x+m=0$ ના બીજ સમાન હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module