यदि समीकरण 8x^2+8xy+2y^2+26x+13y+15=0 समानांत | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $8x^2+8xy+2y^2+26x+13y+15=0$ है ...$(i)$हम समीकरण को $2(4x^2+4xy+y^2)+13(2x+y)+15=0$ के रूप में लिख सकते हैं।मान लीजिए $2x+y=t$. त

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$\frac{7}{2\sqrt{5}}$

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(B) दिया गया समीकरण $8x^2+8xy+2y^2+26x+13y+15=0$ है ...$(i)$हम समीकरण को $2(4x^2+4xy+y^2)+13(2x+y)+15=0$ के रूप में लिख सकते हैं।मान लीजिए $2x+y=t$. तो समीकरण $2t^2+13t+15=0$ हो जाता है।गुणनखंड करने पर: $2t^2+10t+3t+15=0 \Rightarrow 2t(t+5)+3(t+5)=0$.अतः,$(2t+3)(t+5)=0$.$t=2x+y$ रखने पर,हमें $(2(2x+y)+3)(2x+y+5)=0$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $(4x+2y+3)(2x+y+5)=0$ हो जाता है।इस प्रकार,दो रेखाएँ $4x+2y+3=0$ और $2x+y+5=0$ हैं।पहली रेखा को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $2x+y+1.5=0$ प्राप्त होता है।समानांतर रेखाओं $Ax+By+C_1=0$ और $Ax+By+C_2=0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|C_1-C_2|}{\sqrt{A^2+B^2}}$ होती है।यहाँ,$A=2, B=1, C_1=5, C_2=1.5$.$d = \frac{|5-1.5|}{\sqrt{2^2+1^2}} = \frac{3.5}{\sqrt{5}} = \frac{7}{2\sqrt{5}}$.

यदि समीकरण $8x^2+8xy+2y^2+26x+13y+15=0$ समानांतर सीधी रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो उनके बीच की दूरी क्या है.........

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यदि $L{x^2} - 10xy + 12{y^2} + 5x - 16y - 3 = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $L$ का मान ज्ञात कीजिए।

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