यदि समीकरण lambda x^2 + 2y^2 - 5xy + 5x - 7y | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ दो सीधी रेखाओं को दर्शाता है यदि $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ हो।दिए गए समीकरण $\

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$2$

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(B) द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ दो सीधी रेखाओं को दर्शाता है यदि $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ हो।दिए गए समीकरण $\lambda x^2 - 5xy + 2y^2 + 5x - 7y + 3 = 0$ की तुलना सामान्य रूप से करने पर:$a = \lambda, b = 2, c = 3, h = -5/2, g = 5/2, f = -7/2$.इन मानों को शर्त में रखने पर:$\lambda(2)(3) + 2(-7/2)(5/2)(-5/2) - \lambda(-7/2)^2 - 2(5/2)^2 - 3(-5/2)^2 = 0$$6\lambda + 175/4 - 49\lambda/4 - 25/2 - 75/4 = 0$हर को हटाने के लिए $4$ से गुणा करने पर:$24\lambda + 175 - 49\lambda - 50 - 75 = 0$$-25\lambda + 50 = 0$$25\lambda = 50 \Rightarrow \lambda = 2$.

यदि समीकरण $\lambda x^2 + 2y^2 - 5xy + 5x - 7y + 3 = 0$ दो सीधी रेखाओं को दर्शाता है,तो $\lambda$ का मान क्या होगा?

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