જો $hxy + 10x + 6y + 4 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ સમીકરણ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો:

$h$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $3x^2 + 2hxy - 3y^2 - 40x + 30y - 75 = 0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ પર દોરવામાં આવેલા લંબ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{3 \pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો બંને રેખાઓ ઉગમબિંદુથી એકમ અંતરે હોય,તો તેમનું સંયુક્ત સમીકરણ શું થાય?

$x^2+2 h x y+2 y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $1:2$ છે,તો $h$ ની કિંમત શોધો.