જો અતિવલયનું સમીકરણ 9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અતિવલય $H: 9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0$.પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$9(x^2 + 8x) - 16(y^2 + 2y) = 16$$9(x+4)^2 - 144 - 16(y+1)^2 + 16

Vedclass · Accepted Answer

$9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y + 272 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અતિવલય $H: 9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0$.પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$9(x^2 + 8x) - 16(y^2 + 2y) = 16$$9(x+4)^2 - 144 - 16(y+1)^2 + 16 = 16$$9(x+4)^2 - 16(y+1)^2 = 144$$144$ વડે ભાગતા,$\frac{(x+4)^2}{16} - \frac{(y+1)^2}{9} = 1$.સંયુગ્મી અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{(x+4)^2}{16} - \frac{(y+1)^2}{9} = -1$ થાય.$144$ વડે ગુણતા: $9(x+4)^2 - 16(y+1)^2 = -144$.$9(x^2 + 8x + 16) - 16(y^2 + 2y + 1) = -144$$9x^2 + 72x + 144 - 16y^2 - 32y - 16 = -144$$9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y + 128 = -144$$9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y + 272 = 0$.

જો અતિવલયનું સમીકરણ $9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0$ હોય,તો તેના સંયુગ્મી અતિવલયનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $9 b^2 x^2 - 4 a^2 y^2 = 36 a^2 b^2$ ને સ્પર્શક દરેક યામ અક્ષો પર એકમ લંબાઈના અંતઃખંડો બનાવે છે,તો બિંદુ $(a, b)$ કયા વક્ર પર આવેલું છે?

જો અતિવલયના શિરોબિંદુઓ અને નાભિઓ અનુક્રમે $(\pm 3,0)$ અને $(\pm 4,0)$ હોય,તો તે અતિવલયના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

નીચેનામાંથી કયા સમીકરણો પ્રચલિત સ્વરૂપમાં અતિવલય (hyperbola) દર્શાવે છે,જ્યાં $t$ એ એક પ્રચલ છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ ના બિંદુ $(-4, 0)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module