यदि एक अतिपरवलय का समीकरण 9x^2 - 16y^2 + 72x | vedclass

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Question

(A) दिया गया अतिपरवलय $H: 9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0$ है।पूर्ण वर्ग बनाकर समीकरण को पुनः व्यवस्थित करने पर:$9(x^2 + 8x) - 16(y^2 + 2y) = 16$$9(

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$9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y + 272 = 0$

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(A) दिया गया अतिपरवलय $H: 9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0$ है।पूर्ण वर्ग बनाकर समीकरण को पुनः व्यवस्थित करने पर:$9(x^2 + 8x) - 16(y^2 + 2y) = 16$$9(x+4)^2 - 144 - 16(y+1)^2 + 16 = 16$$9(x+4)^2 - 16(y+1)^2 = 144$$144$ से भाग देने पर,$\frac{(x+4)^2}{16} - \frac{(y+1)^2}{9} = 1$ प्राप्त होता है।संयुग्मी अतिपरवलय का समीकरण $\frac{(x+4)^2}{16} - \frac{(y+1)^2}{9} = -1$ होता है।$144$ से गुणा करने पर: $9(x+4)^2 - 16(y+1)^2 = -144$.$9(x^2 + 8x + 16) - 16(y^2 + 2y + 1) = -144$$9x^2 + 72x + 144 - 16y^2 - 32y - 16 = -144$$9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y + 128 = -144$$9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y + 272 = 0$.

यदि एक अतिपरवलय का समीकरण $9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0$ है,तो इसके संयुग्मी अतिपरवलय का समीकरण क्या होगा?

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