જો સમતલ x+4y-z+7=0 અને 3x+y+5z=8 ના છેદબિંદુમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સમતલો $P_1: x+4y-z+7=0$ અને $P_2: 3x+y+5z-8=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x+4y-z+

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) બે સમતલો $P_1: x+4y-z+7=0$ અને $P_2: 3x+y+5z-8=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x+4y-z+7) + \lambda(3x+y+5z-8) = 0$$(1+3\lambda)x + (4+\lambda)y + (-1+5\lambda)z + (7-8\lambda) = 0$.આને આપેલ સમતલ $ax+by+6z=15$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=2$ અને $b=-3$ મળે છે.તેથી સમતલ $P: 2x-3y+6z=15$ છે.બિંદુ $(3,2,-1)$ થી સમતલ $2x-3y+6z-15=0$ નું અંતર $d = \frac{|2(3)-3(2)+6(-1)-15|}{\sqrt{2^2+(-3)^2+6^2}} = \frac{|6-6-6-15|}{\sqrt{4+9+36}} = \frac{|-21|}{7} = 3$ થાય.

Similar Questions

બિંદુ $(3, 4, 5)$ નું રેખા $\frac{x-3}{1} = \frac{y-4}{2} = \frac{z-5}{2}$ અને સમતલ $x+y+z=2$ ના છેદબિંદુથી અંતર કેટલું છે ($\text{એકમ}$ માં)?

જો રેખાઓ $x = 1 + s, y = -3 - \lambda s, z = 1 + \lambda s, s \in R$ અને $x = \frac{t}{2}, y = 1 + t, z = 2 - t, t \in R$ સમતલીય હોય,તો $\lambda = $

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $2x - 3y + 4z = 29$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

જો રેખા,$\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+4}{3}$ એ સમતલ $\ell x+m y-z=9$ માં આવેલી હોય,તો $\ell^2+m^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module