यदि 3 इकाई त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण,जो व | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया वृत्त $x^2+y^2+6x-8y-11=0$ है। इसका केंद्र $C_1 = (-3, 4)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{(-3)^2 + 4^2 - (-11)} = \sqrt{9+16+11} = \sqrt{36} =

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वृत्त $x^2+y^2+6x-8y-11=0$ है। इसका केंद्र $C_1 = (-3, 4)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{(-3)^2 + 4^2 - (-11)} = \sqrt{9+16+11} = \sqrt{36} = 6$ है।माना अभीष्ट वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है,जिसका केंद्र $C_2 = (-g, -f)$ और त्रिज्या $r_2 = 3$ है।चूंकि वृत्त $(3,0)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,बिंदु $(3,0)$ केंद्रों $C_1(-3, 4)$ और $C_2(-g, -f)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $r_1:r_2 = 6:3 = 2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर:$3 = \frac{2(-g) + 1(-3)}{2+1}$ $\Rightarrow 3 = \frac{-2g-3}{3}$ $\Rightarrow 9 = -2g-3$ $\Rightarrow 2g = -12$ $\Rightarrow g = -6$.$0 = \frac{2(-f) + 1(4)}{2+1}$ $\Rightarrow 0 = \frac{-2f+4}{3}$ $\Rightarrow 0 = -2f+4$ $\Rightarrow 2f = 4$ $\Rightarrow f = 2$.दूसरे वृत्त की त्रिज्या $r_2 = \sqrt{g^2+f^2-c} = 3$ है।$g=-6$ और $f=2$ रखने पर: $\sqrt{(-6)^2 + 2^2 - c} = 3$ $\Rightarrow 36+4-c = 9$ $\Rightarrow 40-c = 9$ $\Rightarrow c = 31$.अंत में,$3g-4f+c = 3(-6) - 4(2) + 31 = -18 - 8 + 31 = 5$.

यदि $3$ इकाई त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण,जो वृत्त $x^2+y^2+6x-8y-11=0$ को $(3,0)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करता है,$x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है,तो $3g-4f+c=$

Similar Questions

यदि $A$ और $B$ वृत्तों $x^2+y^2-14x+6y+33=0$ और $x^2+y^2+30x-2y+1=0$ के सापेक्ष समानता के केंद्र (centres of similitude) हैं,तो $AB$ का मध्यबिंदु ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो वृत्त $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ के केंद्र से होकर गुजरता है और वृत्त $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ के साथ संकेंद्रीय है?

यदि वृत्त $x^2+y^2+2 \alpha x+c=0$,वृत्त $x^2+y^2+2 \beta x+c=0$ के पूर्णतः अंदर स्थित है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module