જો બિંદુ $(8,8)$ માંથી પસાર થતા અને $x+2y-2=0$ તથા $2x+3y-1=0$ રેખાઓને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+px+qy+r=0$ હોય,તો $p^2+q^2+r=$

$\sqrt{17}$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો, જેનું કેન્દ્ર $x$-અક્ષની ધન બાજુ પર હોય અને જે $(0, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોય.

બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ (abscissae) એ સમીકરણ $2x^2 + 4x - 7 = 0$ ના બીજ છે અને તેમના કોટિ (ordinates) એ સમીકરણ $3x^2 - 12x - 1 = 0$ ના બીજ છે. તો $PQ$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શું હશે?

$ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં ખૂણો $C$ કાટખૂણો છે. જો $A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(-3, 4)$ અને $(3, -4)$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ ના પરિવર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

રેખાઓ $x = 0$,$y = 0$ અને $x = 2c$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે સમબાજુ $\Delta ABC$ માં,$A(-1 + a \cos \theta, 2 + a \sin \theta),$ $B(-1 + a \cos \alpha, 2 - a \sin \alpha),$ અને $C(-1 + a \sin \beta, 2 + a \cos \beta)$ છે. જો શિરોબિંદુ $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ $2b$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ ના પરિવર્તુળનું સમીકરણ શોધો (જ્યાં $a$ અચળાંક છે) -