બે બિંદુઓ P અને Q ના યામ (abscissae) એ સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ અનુક્રમે $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ છે.આપેલ છે કે $x_1$ અને $x_2$ એ $2x^2 + 4x - 7 = 0$ ના બીજ છે,તેથી બીજનો

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 2)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ અનુક્રમે $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ છે.આપેલ છે કે $x_1$ અને $x_2$ એ $2x^2 + 4x - 7 = 0$ ના બીજ છે,તેથી બીજનો સરવાળો $x_1 + x_2 = -\frac{4}{2} = -2$ થાય.આપેલ છે કે $y_1$ અને $y_2$ એ $3x^2 - 12x - 1 = 0$ ના બીજ છે,તેથી બીજનો સરવાળો $y_1 + y_2 = -\frac{-12}{3} = 4$ થાય.$PQ$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે,જે $(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2})$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $(\frac{-2}{2}, \frac{4}{2}) = (-1, 2)$ મળે છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો

વર્તુળ $2 x^2 + 2 y^2 - 3 x + 2 y - 1 = 0$ ની ત્રિજ્યા $.......$ એકમ છે.

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુથી $5$ ના અંતરે દરેક અક્ષને સ્પર્શે છે તે છે

વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - x = 0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

કેન્દ્રીય વર્તુળો $x^2+y^2-6x+12y+15=0$ અને $x^2+y^2-6x+12y-15=0$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module