यदि एक समबाहु त्रिभुज की भुजा l को मापने में | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि भुजा $l$ में त्रुटि $dl = 0.01$ है। समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{\sqrt{3}}{4} l^2$ द्वारा दिया जाता है। $A$ का $l$ के साप

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$\frac{2}{l}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि भुजा $l$ में त्रुटि $dl = 0.01$ है। समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{\sqrt{3}}{4} l^2$ द्वारा दिया जाता है। $A$ का $l$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें $\frac{dA}{dl} = \frac{\sqrt{3}}{2} l$ प्राप्त होता है। अतः, क्षेत्रफल में अनुमानित परिवर्तन $dA = \frac{\sqrt{3}}{2} l \cdot dl$ है। क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि $\frac{dA}{A} 	imes 100$ द्वारा दी जाती है। मान रखने पर: $\frac{dA}{A} 	imes 100 = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} l \cdot dl}{\frac{\sqrt{3}}{4} l^2} 	imes 100$। इसे सरल करने पर, हमें $\frac{dA}{A} 	imes 100 = \frac{2 \cdot dl}{l} 	imes 100$ प्राप्त होता है। चूंकि $dl = 0.01$ दिया गया है, इसलिए प्रतिशत त्रुटि $\frac{2 	imes 0.01}{l} 	imes 100 = \frac{2}{l}$ है।

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