एक लंबवृत्तीय शंकु के आधार का व्यास 14 cm मा | vedclass

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Question

(C) माना व्यास $D = 14 \ cm$ है, इसलिए त्रिज्या $r = 7 \ cm$ है। व्यास में त्रुटि $\Delta D = 0.02 \ cm$ है, इसलिए त्रिज्या में त्रुटि $\Delta r = \fr

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$1.54$

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(C) माना व्यास $D = 14 \ cm$ है, इसलिए त्रिज्या $r = 7 \ cm$ है। व्यास में त्रुटि $\Delta D = 0.02 \ cm$ है, इसलिए त्रिज्या में त्रुटि $\Delta r = \frac{\Delta D}{2} = 0.01 \ cm$ है। अर्ध-शीर्ष कोण $\alpha = 45^{\circ}$ दिया गया है, अतः शंकु की ऊँचाई $h = \frac{r}{	an(\alpha)} = \frac{r}{	an(45^{\circ})} = r$ है। शंकु का आयतन $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi r^3$ है। $r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $\frac{dV}{dr} = \pi r^2$ प्राप्त होता है। आयतन में अनुमानित त्रुटि $\Delta V \approx \frac{dV}{dr} 	imes \Delta r$ है। मान रखने पर, $\Delta V \approx \pi 	imes (7)^2 	imes 0.01 = 49 \pi 	imes 0.01 = 0.49 \pi$। $\pi \approx \frac{22}{7}$ का उपयोग करने पर, $\Delta V \approx 0.49 	imes \frac{22}{7} = 0.07 	imes 22 = 1.54 \ cm^3$ प्राप्त होता है।

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