જો પદાવલિ left( mx - 1 + frac{1}{x} right) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = mx - 1 + \frac{1}{x} \ge 0$ છે,જ્યાં $x > 0$ છે.$x$ વડે ગુણતા ($x > 0$ હોવાથી),આપણને $mx^2 - x + 1 \ge 0$ મળે છે.કોઈપણ દ્વિઘાત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = mx - 1 + \frac{1}{x} \ge 0$ છે,જ્યાં $x > 0$ છે.$x$ વડે ગુણતા ($x > 0$ હોવાથી),આપણને $mx^2 - x + 1 \ge 0$ મળે છે.કોઈપણ દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ માટે,જો તે તમામ $x > 0$ માટે અ-ઋણ હોય,તો $a > 0$ અને વિવેચક $D \le 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = m$,$b = -1$,અને $c = 1$ છે.શરત $1$: $a > 0 \implies m > 0$.શરત $2$: $D = b^2 - 4ac \le 0 \implies (-1)^2 - 4(m)(1) \le 0$.$1 - 4m \le 0 \implies 4m \ge 1 \implies m \ge \frac{1}{4}$.આમ,$m > 0$ અને $m \ge \frac{1}{4}$ હોવાથી,$m$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{4}$ છે.

જો પદાવલિ $\left( mx - 1 + \frac{1}{x} \right)$ એ $x > 0$ માટે હંમેશા અ-ઋણ (non-negative) હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $(a - 1)(x^4 + x^2 + 1) + (a + 1)(x^2 + x + 1)^2 = 0$ ના બે બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો $a$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ શોધો.

જો સમીકરણ $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$ ના બીજ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો $\alpha + \beta = $

$m$ ની તમામ કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ ના બંને બીજ $-2$ થી મોટા પરંતુ $4$ થી નાના હોય,તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના તફાવત કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module