જો એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $-5$ હોય અને સામાન્ય તફાવત $2$ હોય,તો પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક $A.P.$ માટે,$T_{n} = \ldots \ldots \ldots \ldots (n > 1)$

પ્રથમ વીસ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

પ્રથમ $100$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધવા સાથે સંકળાયેલ પ્રખ્યાત ગણિતશાસ્ત્રી કોણ છે?

એક નિસરણીના પગથિયાં એકબીજાથી $25 \, cm$ દૂર છે. (આકૃતિ જુઓ). નીચેના ભાગે $45 \, cm$ થી લઈને ઉપરના ભાગે $25 \, cm$ સુધી પગથિયાંની લંબાઈ સમાન રીતે ઘટે છે. જો ઉપરનું અને નીચેનું પગથિયું $2 \frac{1}{2} \, m$ દૂર હોય,તો પગથિયાં માટે જરૂરી લાકડાની કુલ લંબાઈ કેટલી હશે?

એક $A.P.$ નું $n$ મું પદ $T_{n} = 7 - 3n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ $A.P.$ ના પ્રથમ $25$ પદોનો સરવાળો શોધો.