જો વિધેય f(x) = begin{cases} 3ax + b, & text{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $x = 1$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને વિધેયની કિંમત $x = 1$ આગળ સમાન હોવા જોઈએ.$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, b = 2$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $x = 1$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને વિધેયની કિંમત $x = 1$ આગળ સમાન હોવા જોઈએ.$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} (3ax + b) = 3a + b$$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} (5ax - 2b) = 5a - 2b$આપેલ છે કે $f(1) = 11$,તેથી:$3a + b = 11$ (સમીકરણ $1$)$5a - 2b = 11$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $1$ પરથી,$b = 11 - 3a$. આ કિંમત સમીકરણ $2$ માં મૂકતા:$5a - 2(11 - 3a) = 11$$5a - 22 + 6a = 11$$11a = 33 \implies a = 3$$a = 3$ ની કિંમત $b = 11 - 3a$ માં મૂકતા:$b = 11 - 3(3) = 11 - 9 = 2$આમ,$a = 3$ અને $b = 2$ મળે છે.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} 3ax + b, & \text{for } x < 1 \\ 11, & \text{for } x = 1 \\ 5ax - 2b, & \text{for } x > 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{3^{x+3} - 3^{-x} - 2}{\tan x \cdot \log(1+x)}$ હોય, અને તે $x = 0$ પર સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત ... ની બરાબર છે.

જો $f(x) = x\sqrt{1 - [x]^2}$ હોય,તો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x - 1, & x < 2 \\ 2x - 3, & x \ge 2 \end{cases}$ એ સતત વિધેય છે:

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $(0, \pi )$ પર સતત નથી?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 0, & x < 0 \\ x^2, & x \ge 0 \end{cases}$,તો $x$ ની તમામ કિંમતો માટે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module