જો વિધેય y=g(x) એ વક્ર y=3x^4-5x^3-12x^2+18x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર $y=3x^4-5x^3-12x^2+18x+3$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલિત $g(x) = \frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે.વિકલન કરતા: $g(x) = 12x^3 - 15x^2 - 24x + 18$.$g(x)$ ચ

Vedclass · Accepted Answer

$R-[-\frac{1}{2}, \frac{4}{3}]$

Vedclass · Answer

(D) વક્ર $y=3x^4-5x^3-12x^2+18x+3$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલિત $g(x) = \frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે.વિકલન કરતા: $g(x) = 12x^3 - 15x^2 - 24x + 18$.$g(x)$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય હોય તે માટે તેનું વિકલિત $g'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.$g'(x) = 36x^2 - 30x - 24$.$g'(x) > 0$ લેતા: $36x^2 - 30x - 24 > 0$.$6$ વડે ભાગતા: $6x^2 - 5x - 4 > 0$.અવયવ પાડતા: $(3x-4)(2x+1) > 0$.બીજ $x = \frac{4}{3}$ અને $x = -\frac{1}{2}$ મળે છે.આ અસમતા $x \in (-\infty, -\frac{1}{2}) \cup (\frac{4}{3}, \infty)$ માટે સાચી છે.જેને $R - [-\frac{1}{2}, \frac{4}{3}]$ તરીકે લખી શકાય.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 1$ ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

$x > 0$ માટે વિધેય $f(x) = x^x$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

$K$ ના કયા મૂલ્યો માટે વિધેય $f(x) = x^3 + 6x^2 + (9 + 2K)x + 1$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય થાય?

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 + 5x + 7$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module