નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 1$ ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x)=x^3+a x^2+b x+5 \sin ^2 x$ એ $R$ પર વધતું વિધેય હોય,તો

$k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = {x^2} + kx + 1$ એ અંતરાલ $1 \leq x \leq 2$ માં વધતું વિધેય હોય.

ધારો કે $\lambda^{*}$ એ $\lambda$ ની એવી મહત્તમ કિંમત છે જેના માટે વિધેય $f_{\lambda}(x) = 4\lambda x^{3} - 36\lambda x^{2} + 36x + 48$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે વધતું વિધેય છે. તો $f_{\lambda^{*}}(1) + f_{\lambda^{*}}(-1)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{1 + x^2}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

$x = 2\pi / 3$ આગળ વિધેય $f(x) = \sin x$ નો પ્રકાર શું છે?