વિધેય f(x) = frac{1}{1 + x^2} એ કયા અંતરાલમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{1 + x^2}$.વિધેય કયા અંતરાલમાં ઘટતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલિત $f'(x)$ મેળવીએ.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$(0, \infty )$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{1 + x^2}$.વિધેય કયા અંતરાલમાં ઘટતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલિત $f'(x)$ મેળવીએ.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = -\frac{1}{(1 + x^2)^2} \cdot (2x) = -\frac{2x}{(1 + x^2)^2}$.વિધેય ત્યારે ઘટતું હોય જ્યારે $f'(x) તેથી,$-\frac{2x}{(1 + x^2)^2} કારણ કે $(1 + x^2)^2$ એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે હંમેશા ધન છે,તેથી $f'(x)$ ની નિશાની ફક્ત $-2x$ પર આધાર રાખે છે.તેથી,$-2x  0$.આમ,વિધેય $(0, \infty )$ અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{1 + x^2}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હોય?

$K$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = Kx^3 + 9x^2 + 9x + 3$ એ $R$ પર વધતું વિધેય છે?

જે અંતરાલમાં $y=x^{2} e^{-x}$ વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયો છે?

જો $g(x) = \frac{1}{6} f(3 x^2 - 1) + \frac{1}{2} f(1 - x^2), \forall x \in R$,જ્યાં $f''(x) > 0, \forall x \in R$ હોય,તો $g(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = e^{-1/x}$ એ તમામ $x$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે જ્યાં

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module