જો વિધેય g(x)=begin{cases} K sqrt{x+1} &, 0 l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $g(x)$ એ $x=3$ આગળ વિકલનીય હોવા માટે, તે સૌ પ્રથમ $x=3$ આગળ સતત હોવું જોઈએ. $x=3$ આગળ સાતત્ય: $\lim_{x 	o 3^-} g(x) = \lim_{x 	o 3^+} g(x)

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $g(x)$ એ $x=3$ આગળ વિકલનીય હોવા માટે, તે સૌ પ્રથમ $x=3$ આગળ સતત હોવું જોઈએ. $x=3$ આગળ સાતત્ય: $\lim_{x 	o 3^-} g(x) = \lim_{x 	o 3^+} g(x) = g(3)$. $K \sqrt{3+1} = 3m+2 \implies 2K = 3m+2$ (સમીકરણ $1$). $x=3$ આગળ વિકલનીયતા: ડાબી બાજુનું વિકલિત એ જમણી બાજુના વિકલિત જેટલું હોવું જોઈએ. $g'(x) = \begin{cases} \frac{K}{2\sqrt{x+1}} &, 0 $x=3$ આગળ, $\frac{K}{2\sqrt{3+1}} = m \implies \frac{K}{4} = m \implies K = 4m$ (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $2$ માંથી $K=4m$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $2(4m) = 3m+2 \implies 8m = 3m+2 \implies 5m = 2 \implies m = \frac{2}{5}$. તેથી $K = 4(\frac{2}{5}) = \frac{8}{5}$. આમ, $K+m = \frac{8}{5} + \frac{2}{5} = \frac{10}{5} = 2$.

જો વિધેય $g(x)=\begin{cases} K \sqrt{x+1} &, 0 \leq x \leq 3 \\ mx+2 &, 3 < x \leq 5 \end{cases}$ વિકલનીય હોય, તો $K+m=$

Similar Questions

$x=1$ આગળ જે વિધેય વિકલનીય નથી તે કયું છે?

જો $y = \sec^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sin^{-1} \left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{|x|}, & |x| \geq 1 \\ ax^2 + b, & -1 < x < 1 \end{cases}$ એ $\forall x \in \mathbb{R}$ માટે વિકલનીય હોય,તો $a$ અને $b$ ની એક કિંમત છે-

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} (x - 1) \sin \frac{1}{x - 1}, & x \neq 1 \\ 0, & x = 1 \end{cases}$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module