ધારો કે f(x) = begin{cases} (x - 1) sin frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x = 0$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસવા માટે:$f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{(h-1) \sin(\frac{1}{h-1}) - (-1) \sin(-1)

Vedclass · Accepted Answer

$f$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે પણ $x = 1$ આગળ નથી

Vedclass · Answer

(D) $x = 0$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસવા માટે:$f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{(h-1) \sin(\frac{1}{h-1}) - (-1) \sin(-1)}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \frac{(h-1) \sin(\frac{1}{h-1}) - \sin(1)}{h}$.જ્યારે $h 	o 0$,ત્યારે લક્ષ $\frac{-\sin(-1) - \sin(1)}{0}$ મળે છે,જે વ્યાખ્યાયિત નથી. આમ,$f$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે.$x = 1$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસવા માટે:$f'(1) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(1+h) - f(1)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{h \sin(\frac{1}{h}) - 0}{h} = \lim_{h 	o 0} \sin(\frac{1}{h})$.કારણ કે $\lim_{h 	o 0} \sin(\frac{1}{h})$ એ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે દોલન કરે છે,તેથી લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી. આમ,$f$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી.તેથી,$f$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે પણ $x = 1$ આગળ નથી.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} (x - 1) \sin \frac{1}{x - 1}, & x \neq 1 \\ 0, & x = 1 \end{cases}$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જે બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = 2x|x|$ વિકલનીય હોય તેવા તમામ બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ માટે } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ માટે } \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $g(x)=\begin{cases} K \sqrt{x+1} &, 0 \leq x \leq 3 \\ mx+2 &, 3 < x \leq 5 \end{cases}$ વિકલનીય હોય, તો $K+m=$

જો $f(x) = |x - 3|,$ હોય,તો $f$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module