જો વિધેય f: R rightarrow R એ f(x) = (x^{2} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $f(x) = (x^{2} + 1)^{35}$ દરેક $x \in R$ માટે.એક-એક વિધેય માટે: તપાસો કે શું $f(x_1) = f(x_2)$ પરથી $x_1 = x_2$ મળે છે.$f(1) = (1^{2}

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $f(x) = (x^{2} + 1)^{35}$ દરેક $x \in R$ માટે.એક-એક વિધેય માટે: તપાસો કે શું $f(x_1) = f(x_2)$ પરથી $x_1 = x_2$ મળે છે.$f(1) = (1^{2} + 1)^{35} = 2^{35}$ અને $f(-1) = ((-1)^{2} + 1)^{35} = 2^{35}$.અહીં $f(1) = f(-1)$ છે પરંતુ $1 
eq -1$, તેથી વિધેય એક-એક નથી.વ્યાપ્ત વિધેય માટે: $f(x)$ નો વિસ્તાર એ સહપ્રદેશ $R$ જેટલો હોવો જોઈએ.કારણ કે $x^{2} \geq 0$, તેથી $x^{2} + 1 \geq 1$, જેનો અર્થ છે કે $(x^{2} + 1)^{35} \geq 1^{35} = 1$.આમ, વિધેયનો વિસ્તાર $[1, \infty)$ છે, જે સહપ્રદેશ $R$ બરાબર નથી.તેથી, વિધેય એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (x^{2} + 1)^{35}, \forall x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ એ

Similar Questions

જો વિધેય $f: Z \rightarrow Z$ એ $f(x) = x - (-1)^x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ એ

$f : R \rightarrow (-1, 1)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \frac{e^x - 1}{e^x + 1}$ એ:

ધારો કે $A = \{(x, y) : 2x + 3y = 23, x, y \in N\}$ અને $B = \{x : (x, y) \in A\}$. તો $A$ થી $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા ................ છે.

સાબિત કરો કે વિધેય $f: R \rightarrow R$,જે $f(x)=2x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે એક-એક અને વ્યાપ્ત છે.

વિધેય $f: R \rightarrow R$ જે $f(x)=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module