જો વિધેય f(x) = begin{cases} 1 + sin frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $(-\infty, 6)$ માં સતત છે,તેથી તે $x = 1$ અને $x = 3$ આગળ પણ સતત હશે.$x = 1$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 1^-} f(

Vedclass · Accepted Answer

$2, 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $(-\infty, 6)$ માં સતત છે,તેથી તે $x = 1$ અને $x = 3$ આગળ પણ સતત હશે.$x = 1$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$$1 + \sin(\frac{\pi}{2}) = a(1) + b$$1 + 1 = a + b \implies a + b = 2$ ..... $(i)$$x = 3$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 3^-} f(x) = \lim_{x 	o 3^+} f(x) = f(3)$$a(3) + b = 6 	an(\frac{3\pi}{12})$$3a + b = 6 	an(\frac{\pi}{4})$$3a + b = 6(1) \implies 3a + b = 6$ ..... $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ માંથી સમીકરણ $(i)$ બાદ કરતા:$(3a + b) - (a + b) = 6 - 2$$2a = 4 \implies a = 2$$a = 2$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$2 + b = 2 \implies b = 0$આમ,$a = 2$ અને $b = 0$ મળે છે.

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\text{log}(1+2x) \sin x^{\circ}}{x^2}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે?

જો $f(x) = \begin{cases} k, & x = 1 \text{ માટે} \\ \frac{(9x-1)(\sqrt{x}-1)}{3x^2+2x-5}, & x \neq 1 \text{ માટે} \end{cases}$ એ $[0, \infty)$ પર સતત હોય, તો $k =$

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x-1} & 0 \leq x \leq 2 \\ \frac{x+5}{x+3} & 2 < x \leq 4 \end{cases}$ ના તેના પ્રદેશમાં અસતત બિંદુઓ કયા છે?

જો $f(x) = \begin{cases} x - 1, & x < 0 \\ \frac{1}{4}, & x = 0 \\ x^2, & x > 0 \end{cases}$ હોય,તો

જે બિંદુ / બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{1}{x^2 - 5|x| + 6}$ અસતત હોય, તેવા બિંદુઓની સંખ્યા છે......

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module