જો રેખાઓ x=2,4x+3y+7=0 અને y=3 દ્વારા બનતા ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓ $L_1: x=2$,$L_2: y=3$,અને $L_3: 4x+3y+7=0$ છે.શિરોબિંદુઓ છેદબિંદુઓ દ્વારા મળે છે:$A = L_2 \cap L_3: y=3$ $\Rightarrow 4x+9+7=0$ $\Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓ $L_1: x=2$,$L_2: y=3$,અને $L_3: 4x+3y+7=0$ છે.શિરોબિંદુઓ છેદબિંદુઓ દ્વારા મળે છે:$A = L_2 \cap L_3: y=3$ $\Rightarrow 4x+9+7=0$ $\Rightarrow 4x=-16$ $\Rightarrow x=-4$. તેથી $A=(-4, 3)$.$B = L_1 \cap L_2: x=2, y=3$. તેથી $B=(2, 3)$.$C = L_1 \cap L_3: x=2$ $\Rightarrow 8+3y+7=0$ $\Rightarrow 3y=-15$ $\Rightarrow y=-5$. તેથી $C=(2, -5)$.બાજુઓની લંબાઈ $c = AB = 6$,$a = BC = 8$,અને $b = AC = 10$ છે.અંતઃકેન્દ્ર $I = \left(\frac{ax_1+bx_2+cx_3}{a+b+c}, \frac{ay_1+by_2+cy_3}{a+b+c}\right) = \left(\frac{8(-4)+10(2)+6(2)}{24}, \frac{8(3)+10(3)+6(-5)}{24}\right) = (0, 1)$.ત્રિકોણ $ABC$ એ $B(2, 3)$ આગળ કાટકોણ ત્રિકોણ હોવાથી,પરિકેન્દ્ર $S$ એ કર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે.$S = \left(\frac{-4+2}{2}, \frac{3-5}{2}\right) = (-1, -1)$.અંતર $IS = \sqrt{(0-(-1))^2 + (1-(-1))^2} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5}$.

જો રેખાઓ $x=2$,$4x+3y+7=0$ અને $y=3$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર અનુક્રમે $I$ અને $S$ હોય,તો $IS=$

Similar Questions

સમીકરણો $y = \pm \sqrt{3}x$ અને $y = 1$ કયા ત્રિકોણની બાજુઓ દર્શાવે છે?

$(0, -1), (2, 1), (0, 3),$ અને $(-2, 1)$ બિંદુઓ કયા આકારના શિરોબિંદુઓ છે?

રેખાઓ $x-y+3=0$,$2x-y+3=0$,$3x-y+2=0$ અને $x+y-3=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module