$7x+y-24=0$ અને $x+7y-24=0$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની સમાન બાજુઓ દર્શાવે છે. જો ત્રીજી બાજુ $(-1, 1)$ માંથી પસાર થતી હોય,તો ત્રીજી બાજુ માટેનું શક્ય સમીકરણ કયું છે?

બિંદુઓ $A(2a, 4a)$,$B(2a, 6a)$,અને $C(2a + \sqrt{3}a, 5a)$,જ્યાં $a > 0$,એ નીચેનામાંથી કોના શિરોબિંદુઓ છે?

એક ચોરસ ની બાજુની લંબાઈ $a$ છે અને એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર છે અને એક બાજુ $x$-અક્ષ પર છે. ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બાજુ $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha\ (0 < \alpha < \pi/4)$ ખૂણો બનાવે છે. ઉગમબિંદુમાંથી પસાર ન થતા તેના વિકર્ણનું સમીકરણ શોધો.

એક સમબાજુ ત્રિકોણની એક બાજુનું સમીકરણ $x+y=2$ છે અને એક શિરોબિંદુ $(2,-1)$ છે. તો બાજુની લંબાઈ શોધો.

એક ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, 1)$,$(5, 2)$ અને $(4, 4)$ છે. આ શિરોબિંદુઓમાંથી સામેની બાજુઓ પર દોરેલા લંબની લંબાઈઓ શોધો.

જો $(0, 1), (1, 1)$ અને $(1, 0)$ એ ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો તેનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.