यदि रेखा $\frac{2-x}{3}=\frac{3y-2}{4\lambda+1}=4-z$ रेखा $\frac{x+3}{3\mu}=\frac{1-2y}{6}=\frac{5-z}{7}$ के साथ समकोण बनाती है,तो $4\lambda+9\mu$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि रेखाएँ $\frac{3-x}{2}=\frac{5y-2}{3\lambda+1}=5-z$ और $\frac{x+2}{-1}=\frac{1-3y}{7}=\frac{4-z}{2\mu}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $7\lambda-10\mu=$

मान लीजिए कि एक सीधी रेखा $L$ बिंदु $P(2, -1, 3)$ से होकर गुजरती है और रेखाओं $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-3}{-2}$ और $\frac{x-3}{1} = \frac{y-2}{3} = \frac{z+2}{4}$ के लंबवत है। यदि रेखा $L$,$yz$-समतल को बिंदु $Q$ पर काटती है,तो बिंदुओं $P$ और $Q$ के बीच की दूरी क्या है?

यदि $A(1,2,3), B(3,7,-2), C(6,7,7)$ और $D(-1,0,-1)$ एक समतल में बिंदु हैं, तो $\triangle ABD$ और $\triangle ACD$ के केंद्रकों से गुजरने वाली रेखा का सदिश समीकरण क्या है?

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ और $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $k = \dots$

यदि रेखाओं $\frac{x-k}{2}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-3}{4}$ और $\frac{x-2}{4}=\frac{y-4}{6}=\frac{z-7}{8}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $\frac{13}{\sqrt{29}}$ है,तो $k=$