જો રેખા frac{x-2}{3}=frac{y-1}{-5}=frac{z+2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z+2}{2}$ છે.આ રેખા બિંદુ $P(2, 1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.કારણ કે રેખા સમતલ $x+3y-\alpha z+

Vedclass · Accepted Answer

$(-6,7)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z+2}{2}$ છે.આ રેખા બિંદુ $P(2, 1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.કારણ કે રેખા સમતલ $x+3y-\alpha z+\beta=0$ માં આવેલી છે,તેથી બિંદુ $P$ સમતલના સમીકરણનું સમાધાન કરશે:$2 + 3(1) - \alpha(-2) + \beta = 0$$2 + 3 + 2\alpha + \beta = 0$$2\alpha + \beta = -5$  $(i)$વળી,રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = (3, -5, 2)$ એ સમતલના અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (1, 3, -\alpha)$ ને લંબ છે.તેથી,તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$3(1) + (-5)(3) + 2(-\alpha) = 0$$3 - 15 - 2\alpha = 0$$-12 - 2\alpha = 0$$2\alpha = -12 \implies \alpha = -6$સમીકરણ $(i)$ માં $\alpha = -6$ મૂકતા:$2(-6) + \beta = -5$$-12 + \beta = -5$$\beta = 7$આમ,$(\alpha, \beta) = (-6, 7)$.

જો રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z+2}{2}$ એ સમતલ $x+3y-\alpha z+\beta=0$ માં આવેલી હોય,તો $(\alpha, \beta)=$

Similar Questions

જો રેખા $\frac{x+1}{2}=\frac{y-m}{3}=\frac{z-4}{6}$ એ સમતલ $3x-14y+6z+49=0$ માં આવેલી હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

સમતલો $2x - y = 0$ અને $y - 3z = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $4x + 5y - 3z - 8 = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 4}{5}$ એ નીચેનામાંથી કયા સમતલને સમાંતર છે?

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12}$ અને સમતલ $x - y + z = 5$ ના છેદબિંદુથી બિંદુ $(-1, -5, -10)$ નું અંતર શોધો.

સમતલો $x-y=0, 2x+y+z=0$ અને $2x-z=0, x+y-3z=0$ ના છેદતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module