જો રેખા bar{r}=(hat{i}-2 hat{j}+3 hat{k})+lam | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $\bar{r} = \bar{a} + \lambda \bar{b}$ એ સમતલ $\bar{r} \cdot \bar{n} = d$ ને સમાંતર હોય જો અને માત્ર જો રેખાનો દિશા સદિશ $\bar{b}$ એ સમતલના અભ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $\bar{r} = \bar{a} + \lambda \bar{b}$ એ સમતલ $\bar{r} \cdot \bar{n} = d$ ને સમાંતર હોય જો અને માત્ર જો રેખાનો દિશા સદિશ $\bar{b}$ એ સમતલના અભિલંબ સદિશ $\bar{n}$ ને લંબ હોય.આનો અર્થ એ છે કે સદિશો $\bar{b}$ અને $\bar{n}$ નો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થવો જોઈએ,એટલે કે $\bar{b} \cdot \bar{n} = 0$.અહીં $\bar{b} = 2 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $\bar{n} = 3 \hat{i} - 2 \hat{j} - m \hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $(2 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}) \cdot (3 \hat{i} - 2 \hat{j} - m \hat{k}) = 0$.$(2)(3) + (1)(-2) + (2)(-m) = 0$.$6 - 2 - 2m = 0$.$4 - 2m = 0$.$2m = 4$.$m = 2$.

જો રેખા $\bar{r}=(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})$ એ સમતલ $\bar{r} \cdot(3 \hat{i}-2 \hat{j}-m \hat{k})=5$ ને સમાંતર હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $x = \frac{y-1}{2} = \frac{z-3}{\lambda}$ અને સમતલ $x + 2y + 3z = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1} \sqrt{\frac{5}{14}}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(2, 1, 0)$ નું સમતલ $2x + y + 2z + 5 = 0$ થી અંતર શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 4}{-k}$ અને $\frac{x - 1}{k} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{1}$ સમતલીય હોય,જો

સમતલ $2x - y + 3z = 7$ માં બિંદુ $(3, 2, 1)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

જો રેખા $\frac{x-3}{2}=\frac{y+5}{-1}=\frac{z+2}{2}$ એ સમતલ $\alpha x+3y-z+\beta=0$ માં આવેલી હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો અનુક્રમે .... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module