यदि रेखा $\bar{r}=(\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+3 \hat{k})+\lambda(2 \hat{\imath}+\hat{\jmath}+2 \hat{k})$,समतल $\bar{r} \cdot (3 \hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+m \hat{k})=10$ के समांतर है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

समतल $2x - y + 3z = 7$ में बिंदु $(3, 2, 1)$ का प्रतिबिंब क्या है?

समतलों $x + y + z = 5$ और $2x + 3y + 4z + 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले और समतल $x + y + z = 5$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{2}$ और समतल $2x-y+\sqrt{\lambda}z+4=0$ के बीच का कोण $\theta$ इस प्रकार है कि $\sin \theta=\frac{1}{3}$,तो $\lambda+1=$

यदि $O(0,0,0)$,$A(1,2,1)$,$B(2,1,3)$ और $C(-1,1,2)$ एक चतुष्फलक के शीर्ष हैं,तो इसके फलक $OAB$ और किनारे $BC$ के बीच का न्यून कोण है

मान लीजिए $L_1: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{2}$ और $L_2: \frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{1}$ दो रेखाएँ हैं। मान लीजिए $L_3$ एक रेखा है जो बिंदु $(\alpha, \beta, \gamma)$ से गुजरती है और $L_1$ तथा $L_2$ दोनों के लंबवत है। यदि $L_3$,$L_1$ को प्रतिच्छेद करती है,तो $|5\alpha-11\beta-8\gamma|$ का मान ज्ञात कीजिए: