यदि रेखा $6x - 7y + 8 + \lambda(3x - y + 5) = 0$,$y$-अक्ष के समांतर है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक रेखा $P(-4, 1)$ से होकर गुजरती है और निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $P$,रेखाखंड $AB$ को $1:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो रेखा का समीकरण है

वक्र $y = x^2 + 2x$ पर स्थित उन बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा की प्रवणता (gradient) ज्ञात कीजिए जिनके भुज (abscissae) $1$ और $3$ हैं।

रेखा $L$ द्वारा अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल $12$ वर्ग इकाई है। यदि $L$ बिंदु $(12, 4)$ से गुजरती है और $L$ के $X$-अंतःखंड तथा $L$ के $Y$-अंतःखंड के वर्ग का गुणनफल $P$ ऋणात्मक है,तो $P=$

बिंदु $(4, -3)$ से गुजरने वाली और बिंदुओं $(1, 1)$ तथा $(2, 3)$ से गुजरने वाली रेखा पर लंबवत रेखा का अंतःखंड रूप (intercept form) समीकरण है

$(1, -2)$ से गुजरने वाली और $y$-अक्ष के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए: