જો રેખા 2x - 3y + 5 = 0 એ (1, -2) અને (alpha, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, -2)$ અને $B(\alpha, \beta)$ છે. $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ $\left(\frac{\alpha + 1}{2}, \frac{\beta - 2}{2}\right)$ છે.$M$ એ રે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, -2)$ અને $B(\alpha, \beta)$ છે. $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ $\left(\frac{\alpha + 1}{2}, \frac{\beta - 2}{2}ight)$ છે.$M$ એ રેખા $2x - 3y + 5 = 0$ પર હોવાથી,$2\left(\frac{\alpha + 1}{2}ight) - 3\left(\frac{\beta - 2}{2}ight) + 5 = 0$,જેનું સાદુંરૂપ $2\alpha - 3\beta + 18 = 0$ $(i)$ થાય છે.રેખા $AB$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{\beta + 2}{\alpha - 1}$ છે. આપેલી રેખા $2x - 3y + 5 = 0$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{2}{3}$ છે.$AB$ એ આપેલી રેખાને લંબ હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$,તેથી $\left(\frac{\beta + 2}{\alpha - 1}ight) 	imes \frac{2}{3} = -1$,જે $2\beta + 4 = -3\alpha + 3$ અથવા $3\alpha + 2\beta + 1 = 0$ $(ii)$ આપે છે.સમીકરણો $(i)$ અને $(ii)$ ઉકેલતા: $\alpha = -3$ અને $\beta = 4$ મળે છે.તેથી,$\alpha + \beta = -3 + 4 = 1$.

જો રેખા $2x - 3y + 5 = 0$ એ $(1, -2)$ અને $(\alpha, \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક હોય,તો $\alpha + \beta =$

Similar Questions

બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી રેખા $3x - y - 1 = 0$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

$N(3, -4)$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા $L$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. તો રેખા $L$ નું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module