यदि रेखा $4x - 3y + 7 = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$ को $(\alpha, \beta)$ पर स्पर्श करती है,तो $\alpha + 2\beta =$

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ के बिंदु $(h, k)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल क्या है?

यदि वक्र $x^2=y-6$ पर बिंदु $(1,7)$ पर स्पर्श रेखा वृत्त $x^2+y^2+16x+12y+C=0$ को स्पर्श करती है,तो $C=$

रेखा $y = x + c$,वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ को दो संपाती बिंदुओं पर कब प्रतिच्छेद करेगी?

यदि $\Delta$ धनात्मक $x$-अक्ष और $(1, \sqrt{3})$ पर वृत्त $x^2+y^2=4$ के अभिलंब और स्पर्शरेखा द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है,तो $\Delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$P(1, 7)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ वृत्त को क्रमशः $Q$ और $R$ पर स्पर्श करती हैं। चतुर्भुज $PQOR$ का क्षेत्रफल क्या है?