જો રેખા 4x + 4y - 11 = 0 એ વર્તુળ x^2 + y^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે જરૂરી છેદબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ ના સંદર્ભમાં સ્પર્શક જીવાની સમીકરણ $T = 0$ દ્વારા મળે છે:$xx_1 + yy_1

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, -1)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે જરૂરી છેદબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ ના સંદર્ભમાં સ્પર્શક જીવાની સમીકરણ $T = 0$ દ્વારા મળે છે:$xx_1 + yy_1 - 2(x + x_1) - 3(y + y_1) + 4 = 0$પદોને ગોઠવતા:$(x_1 - 2)x + (y_1 - 3)y + (4 - 2x_1 - 3y_1) = 0$ $(i)$આ રેખા $4x + 4y - 11 = 0$ દર્શાવતી હોવાથી,સહગુણકો પ્રમાણસર હશે:$\frac{x_1 - 2}{4} = \frac{y_1 - 3}{4} = \frac{4 - 2x_1 - 3y_1}{-11} = K$આથી,$x_1 = 4K + 2$ અને $y_1 = 4K + 3$.ત્રીજા ગુણોત્તરમાં કિંમત મૂકતા:$\frac{4 - 2(4K + 2) - 3(4K + 3)}{-11} = K$$\frac{-20K - 9}{-11} = K$ $\Rightarrow -20K - 9 = -11K$ $\Rightarrow K = -1$$x_1 = 4(-1) + 2 = -2$ અને $y_1 = 4(-1) + 3 = -1$.આમ,છેદબિંદુ $(-2, -1)$ છે.

જો રેખા $4x + 4y - 11 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુથી વર્તુળ $(x - 2)^2 + y^2 = 1$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકની જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

$15$ અને $20$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળો,જેમના કેન્દ્રો એકબીજાથી $25$ એકમ દૂર છે,તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

બે વર્તુળો $2x^{2} + 2y^{2} + 7x - 5y + 2 = 0$ અને $x^{2} + y^{2} - 4x + 8y - 18 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module