यदि रेखा 3x - my + 5 = 0 अतिपरवलय 3x^2 - 4y^2 | vedclass

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Question

(D) अतिपरवलय का समीकरण: $3x^2 - 4y^2 = 300$. $300$ से भाग देने पर: $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{75} = 1$. यहाँ,$a^2 = 100$ और $b^2 = 75$. रेखा $3x -

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$\frac{15}{7}$

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(D) अतिपरवलय का समीकरण: $3x^2 - 4y^2 = 300$. $300$ से भाग देने पर: $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{75} = 1$. यहाँ,$a^2 = 100$ और $b^2 = 75$. रेखा $3x - my + 5 = 0$ को $y = \frac{3}{m}x + \frac{5}{m}$ के रूप में लिखा जा सकता है। $y = Mx + c$ से तुलना करने पर,$M = \frac{3}{m}$ और $c = \frac{5}{m}$. स्पर्श रेखा की शर्त $c^2 = a^2M^2 - b^2$ का उपयोग करने पर: $(\frac{5}{m})^2 = 100(\frac{3}{m})^2 - 75$. $\frac{25}{m^2} = \frac{900}{m^2} - 75$. $75 = \frac{875}{m^2} \Rightarrow m^2 = \frac{35}{3}$. $Y$-अंतःखंड का वर्ग $c^2 = \frac{25}{m^2} = 25 	imes \frac{3}{35} = \frac{15}{7}$.

यदि रेखा $3x - my + 5 = 0$ अतिपरवलय $3x^2 - 4y^2 = 300$ की स्पर्श रेखा है,तो इस स्पर्श रेखा द्वारा बनाए गए $Y$-अंतःखंड का वर्ग क्या है?

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