જો રેખા 5x - 2y - 6 = 0 એ અતિવલય 5x^2 - ky^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $5x^2 - ky^2 = 12$ છે,જેને $\frac{x^2}{12/5} - \frac{y^2}{12/k} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $a^2 = \frac{12}{5}$ અને $b^2 = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{6}x - 5y = 21$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $5x^2 - ky^2 = 12$ છે,જેને $\frac{x^2}{12/5} - \frac{y^2}{12/k} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $a^2 = \frac{12}{5}$ અને $b^2 = \frac{12}{k}$ છે.રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલયનો સ્પર્શક હોવાની શરત $c^2 = a^2m^2 - b^2$ છે.રેખા $5x - 2y - 6 = 0$ ને $y = \frac{5}{2}x - 3$ તરીકે લખતા,$m = \frac{5}{2}$ અને $c = -3$ મળે.કિંમતો મૂકતા: $(-3)^2 = \frac{12}{5} 	imes (\frac{5}{2})^2 - \frac{12}{k}$ $\Rightarrow 9 = 15 - \frac{12}{k}$ $\Rightarrow k = 2$.હવે,અતિવલય $5x^2 - 2y^2 = 12$ છે. બિંદુ $(\sqrt{6}, p)$ તેના પર હોવાથી,$5(6) - 2p^2 = 12 \Rightarrow p^2 = 9$. $p અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^2x}{x_1} + \frac{b^2y}{y_1} = a^2 + b^2$ છે.કિંમતો મૂકતા: $\frac{(12/5)x}{\sqrt{6}} + \frac{6y}{-3} = \frac{12}{5} + 6 \Rightarrow \sqrt{6}x - 5y = 21$.

જો રેખા $5x - 2y - 6 = 0$ એ અતિવલય $5x^2 - ky^2 = 12$ નો સ્પર્શક હોય,તો આ અતિવલયના બિંદુ $(\sqrt{6}, p)$ (જ્યાં $p < 0$) આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો અતિવલય $xy=16$ પર બિંદુ $(8,2)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ અતિવલયને ફરીથી બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માં મળે,તો $|\beta|+\frac{1}{|\alpha|}=$

રેખા $lx + my + n = 0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો

શંકુ ${x^2} - {y^2} - 8x + 2y + 11 = 0$ ના બિંદુ $(2, 1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો અતિવલય (hyperbola) ના અનંતસ્પર્શકો (asymptotes) વચ્ચેનો ખૂણો $30^{\circ}$ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module