यदि रेखा 2x - 3y + 4 = 0 बिंदुओं A(-2, 3) और | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $P$ रेखाखंड $AB$ को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र के अनुसार,$P$ के निर्देशांक $\left(\frac{3m - 2n}{m + n}, \frac{-

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$(-17, 18)$

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(A) माना बिंदु $P$ रेखाखंड $AB$ को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र के अनुसार,$P$ के निर्देशांक $\left(\frac{3m - 2n}{m + n}, \frac{-2m + 3n}{m + n}ight)$ हैं।चूंकि $P$ रेखा $2x - 3y + 4 = 0$ पर स्थित है,इसलिए $2\left(\frac{3m - 2n}{m + n}ight) - 3\left(\frac{-2m + 3n}{m + n}ight) + 4 = 0$ है।$(m + n)$ से गुणा करने पर,$6m - 4n + 6m - 9n + 4m + 4n = 0$,जो $16m - 9n = 0$ में सरल होता है,अतः $\frac{m}{n} = \frac{9}{16}$ है।हमें $AB$ को $k = \frac{-4m}{3n} = \frac{-4}{3} 	imes \frac{9}{16} = -\frac{3}{4}$ के अनुपात में विभाजित करने वाला बिंदु ज्ञात करना है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,$x = -17$ और $y = 18$ प्राप्त होता है।अतः,बिंदु $(-17, 18)$ है।

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