જો રેખા 2x - 3y + 4 = 0 એ બિંદુઓ A(-2, 3) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $AB$ નું $m:n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્ર મુજબ,$P$ ના યામ $\left(\frac{3m - 2n}{m + n}, \frac{-2m + 3n}{m

Vedclass · Accepted Answer

$(-17, 18)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $AB$ નું $m:n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્ર મુજબ,$P$ ના યામ $\left(\frac{3m - 2n}{m + n}, \frac{-2m + 3n}{m + n}ight)$ છે.બિંદુ $P$ રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ પર હોવાથી,$2\left(\frac{3m - 2n}{m + n}ight) - 3\left(\frac{-2m + 3n}{m + n}ight) + 4 = 0$.$(m + n)$ વડે ગુણતા,$6m - 4n + 6m - 9n + 4m + 4n = 0$,જેનું સાદું રૂપ $16m - 9n = 0$ એટલે કે $\frac{m}{n} = \frac{9}{16}$ મળે છે.આપણે $AB$ નું $k = \frac{-4m}{3n} = \frac{-4}{3} 	imes \frac{9}{16} = -\frac{3}{4}$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું બિંદુ શોધવાનું છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = -17$ અને $y = 18$ મળે છે.આમ,બિંદુ $(-17, 18)$ છે.

Similar Questions

$2x + 3y + 7 = 0$ રેખા,$(3, 4)$ અને $(7, 8)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

બિંદુઓ $(a + b, a - b)$ અને $(a - b, a + b)$ ને જોડતી રેખાનું $a:b$ ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતું બિંદુ કયું છે?

$(2, \pi /4)$ ના કાર્તિઝિયન યામ કયા છે?

બિંદુઓ $(7, 5)$ અને $(3, 2)$ વચ્ચેનું અંતર ........... $unit$ છે.

એક એવું બિંદુ શોધો જેના $x$-યામ અને $y$-યામ સમાન હોય અને તે બિંદુઓ $A(1, 0)$ અને $B(0, 3)$ થી સમાન અંતરે હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module