જો રેખા 2x + 3y + n = 0 એ પરવલય y^2 = 8x નો સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલય $y^2 = 4ax$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m}$ છે.અહીં $y^2 = 8x$ હોવાથી $a = 2$,તેથી સ્પર્શક $y = mx + \frac{2}{m}$ થાય.આપેલ રેખા

Vedclass · Accepted Answer

$3x + y - 66 = 0$

Vedclass · Answer

(C) પરવલય $y^2 = 4ax$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m}$ છે.અહીં $y^2 = 8x$ હોવાથી $a = 2$,તેથી સ્પર્શક $y = mx + \frac{2}{m}$ થાય.આપેલ રેખા $2x + 3y + n = 0$ ને $y = -\frac{2}{3}x - \frac{n}{3}$ તરીકે લખતા.ઢાળની સરખામણી કરતા,$m = -\frac{2}{3}$.અંત:ખંડની સરખામણી કરતા,$-\frac{n}{3} = \frac{2}{m} = -3$,તેથી $n = 9$.સ્પર્શબિંદુ $(2n, 4\sqrt{n}) = (18, 12)$ છે.પરવલય $y^2 = 8x$ માટે,બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે.અહીં $(at^2, 2at) = (18, 12)$ અને $a = 2$ હોવાથી,$2t^2 = 18 \Rightarrow t = 3$.અભિલંબનું સમીકરણ $y = -3x + 2(2)(3) + 2(3)^3 = -3x + 12 + 54$ થાય.આમ,$3x + y - 66 = 0$.

જો રેખા $2x + 3y + n = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ નો સ્પર્શક હોય,તો પરવલય $y^2 = 8x$ પર બિંદુ $(2n, 4\sqrt{n})$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બે પરવલયોનું નાભિ સમાન છે. જો તેમના નિયામિકાઓ અનુક્રમે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ હોય,તો તેમની સામાન્ય જીવાનો ઢાળ કેટલો થાય?

પરવલય $y^2 = 4bx$ પરના બિંદુ $(bt_1^2, 2bt_1)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી બિંદુ $(bt_2^2, 2bt_2)$ માં મળે છે,તો:

ઉગમબિંદુમાંથી પરવલય $y^2 = 4a(x - a)$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો ............... $^\circ$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module