બે પરવલયોનું નાભિ સમાન છે. જો તેમના નિયામિકાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સામાન્ય નાભિ $(h, k)$ છે.નાભિ $(h, k)$ અને નિયામિકા $L = 0$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = L^2$ છે.પ્રથમ પરવલય માટે નિયામ

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સામાન્ય નાભિ $(h, k)$ છે.નાભિ $(h, k)$ અને નિયામિકા $L = 0$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = L^2$ છે.પ્રથમ પરવલય માટે નિયામિકા $y = 0$ ($x$-અક્ષ) છે,તેથી સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = y^2$ છે.બીજા પરવલય માટે નિયામિકા $x = 0$ ($y$-અક્ષ) છે,તેથી સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = x^2$ છે.સામાન્ય જીવા શોધવા માટે,આપણે બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરીએ:$((x - h)^2 + (y - k)^2 - y^2) - ((x - h)^2 + (y - k)^2 - x^2) = 0$આનું સાદું રૂપ $x^2 - y^2 = 0$ થાય છે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = y^2$,અથવા $y = \pm x$.આમ,સામાન્ય જીવાનો ઢાળ $m = 1$ અને $m = -1$ છે,જેને $\pm 1$ તરીકે લખી શકાય છે.

બે પરવલયોનું નાભિ સમાન છે. જો તેમના નિયામિકાઓ અનુક્રમે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ હોય,તો તેમની સામાન્ય જીવાનો ઢાળ કેટલો થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ,જે પ્રચલિત (parametrically) રીતે દર્શાવેલ છે,તે પરવલય (parabolic) આકાર દર્શાવે છે?

નાભિકેન્દ્ર $(-1, -2)$ અને નિયામિકા $x - 2y + 3 = 0$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 16x$ ને સ્પર્શતી રેખા $2x - y + 2 = 0$ નું સ્પર્શ બિંદુ શોધો.

વક્ર $x^{2}=4y$ માટે $(1,2)$ માંથી પસાર થતો અભિલંબ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module