નાભિકેન્દ્ર (-1, -2) અને નિયામિકા x - 2y + 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P\ (x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈ બિંદુ છે જેનું નાભિકેન્દ્ર $S\ (-1, -2)$ અને નિયામિકા $x - 2y + 3 = 0$ છે.પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,બિંદુ $P$ થી

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 + y^2 + 4xy + 4x + 32y + 16 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P\ (x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈ બિંદુ છે જેનું નાભિકેન્દ્ર $S\ (-1, -2)$ અને નિયામિકા $x - 2y + 3 = 0$ છે.પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,બિંદુ $P$ થી નાભિકેન્દ્ર $S$ નું અંતર એ બિંદુ $P$ થી નિયામિકાના લંબ અંતર જેટલું હોય છે.$SP = PM$$SP^2 = PM^2$$(x + 1)^2 + (y + 2)^2 = \left( \frac{|x - 2y + 3|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2}} \right)^2$$(x^2 + 2x + 1) + (y^2 + 4y + 4) = \frac{(x - 2y + 3)^2}{5}$$5(x^2 + y^2 + 2x + 4y + 5) = x^2 + 4y^2 + 9 - 4xy + 6x - 12y$$5x^2 + 5y^2 + 10x + 20y + 25 = x^2 + 4y^2 - 4xy + 6x - 12y + 9$$4x^2 + y^2 + 4xy + 4x + 32y + 16 = 0$

નાભિકેન્દ્ર $(-1, -2)$ અને નિયામિકા $x - 2y + 3 = 0$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જેની નિયામિકા $x+2y-1=0$ અને નાભિ $(1,0)$ હોય તેવું પરવલય શોધો.

બિંદુ $(4, 4)$ આગળ વક્ર $y = x$ અને $y^2 = 4x$ વચ્ચેનો છેદન કોણ કેટલો થાય?

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(2, -1)$ હોય અને તેની નિયામિકાનું સમીકરણ $4x - 3y = 21$ હોય,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $4x^{2}-4x-2y+3=0$ માટે નિયામિકાનું સમીકરણ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module