જેની નિયામિકા x+2y-1=0 અને નાભિ (1,0) હોય તેવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે.પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,$P$ થી નાભિ $S(1, 0)$ નું અંતર એ $P$ થી નિયામિકા $x+2y-1=0$ ના લંબ અંતર જેટલુ

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2-4xy+y^2-8x+4y+4=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે.પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,$P$ થી નાભિ $S(1, 0)$ નું અંતર એ $P$ થી નિયામિકા $x+2y-1=0$ ના લંબ અંતર જેટલું હોય છે.$PS = PM$$\sqrt{(x-1)^2 + (y-0)^2} = \frac{|x+2y-1|}{\sqrt{1^2+2^2}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(x-1)^2 + y^2 = \frac{(x+2y-1)^2}{5}$$5(x^2 - 2x + 1 + y^2) = x^2 + 4y^2 + 1 + 4xy - 2x - 4y$$5x^2 - 10x + 5 + 5y^2 = x^2 + 4y^2 + 4xy - 2x - 4y + 1$પદોને ગોઠવતા:$4x^2 - 4xy + y^2 - 8x + 4y + 4 = 0$

જેની નિયામિકા $x+2y-1=0$ અને નાભિ $(1,0)$ હોય તેવું પરવલય શોધો.

Similar Questions

પરવલય $9y^2 - 16x - 12y - 57 = 0$ ની અક્ષ છે

રેખા $y = 2x + c$ એ પરવલય $y^2 = 16x$ નો સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શું થાય?

પરવલય $y^{2} = 8ax$ અને વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = 2a^{2}$ નો સામાન્ય સ્પર્શક કયો છે?

$y = x^2 + 2$ અને $x = y^2 + 2$ પરવલયોને સ્પર્શતા સૌથી નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

નીચેનામાંથી કયો વક્ર પરવલય $y^2 = 4ax$ ને કાટખૂણે છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module