ઉગમબિંદુમાંથી પરવલય y^2 = 4a(x - a) પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી કોઈપણ રેખા $y = mx$ છે.આ રેખા પરવલય $y^2 = 4a(x - a)$ નો સ્પર્શક હોવાથી,$y = mx$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$(mx)^2 = 4a(x - a)$$m^

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી કોઈપણ રેખા $y = mx$ છે.આ રેખા પરવલય $y^2 = 4a(x - a)$ નો સ્પર્શક હોવાથી,$y = mx$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$(mx)^2 = 4a(x - a)$$m^2x^2 - 4ax + 4a^2 = 0$રેખા સ્પર્શક હોવા માટે,આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ સમાન હોવા જોઈએ,તેથી વિવેચક $D = 0$:$(-4a)^2 - 4(m^2)(4a^2) = 0$$16a^2 - 16a^2m^2 = 0$$16a^2(1 - m^2) = 0$$a 
eq 0$ હોવાથી,$1 - m^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $m^2 = 1$,તેથી $m = 1$ અથવા $m = -1$.બે સ્પર્શકોના ઢાળ $m_1 = 1$ અને $m_2 = -1$ છે.$m_1 	imes m_2 = 1 	imes (-1) = -1$ હોવાથી,સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ છે.તેથી,સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $90^\circ$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પરવલય $y^2 = 4a(x - a)$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો ............... $^\circ$ છે.

Similar Questions

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(am_1^2, 2am_1), (am_2^2, 2am_2)$ અને $(am_3^2, 2am_3)$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શું થાય?

જો $PQ$ એ પરવલય $y^2=4x$ ની નાભિ $S$ માંથી પસાર થતી જીવા હોય અને $P=(4,4)$ હોય,તો $SQ=$

પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના અભિલંબનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો:

જો $(h, k)$ એ બિંદુ હોય કે જ્યાં ઉગમબિંદુને સ્થળાંતરિત કરવાથી $y^2-4x+6y+17=0$ નું સમીકરણ $Y^2=4aX$ સ્વરૂપમાં મળે,તો $h^2+k^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module