પરવલય y^{2} = 4ax ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ છે.$(a, 2a)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2a}{2a} = 1$ છે,તેથી અભિલંબનો ઢા

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} - y^{2} - 6ax + 9a^{2} = 0$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ છે.$(a, 2a)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2a}{2a} = 1$ છે,તેથી અભિલંબનો ઢાળ $-1$ થાય.$(a, 2a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ: $y - 2a = -1(x - a) \implies x + y - 3a = 0$ $(i)$.તે જ રીતે,$(a, -2a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ: $y - (-2a) = 1(x - a) \implies x - y - 3a = 0$ $(ii)$.બંને અભિલંબનું સંયુક્ત સમીકરણ: $(x + y - 3a)(x - y - 3a) = 0$.આથી,$(x - 3a)^{2} - y^{2} = 0 \implies x^{2} - 6ax + 9a^{2} - y^{2} = 0$ એટલે કે $x^{2} - y^{2} - 6ax + 9a^{2} = 0$.

પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના અભિલંબનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

જો વક્ર $x = 4t^2 + 3, y = 8t^3 - 1, t \in R$ પરના બિંદુ $P$ (પ્રાચલ $t$ સાથે) આગળનો સ્પર્શક વક્રને ફરીથી બિંદુ $Q$ પર મળે,તો $Q$ ના યામ શું છે?

પરવલય $9y^2 - 16x - 12y - 57 = 0$ ની અક્ષ શોધો.

બિંદુ $(4, 4)$ આગળ વક્ર $y = x$ અને $y^2 = 4x$ વચ્ચેનો છેદન કોણ કેટલો થાય?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module