यदि रेखा ax + by + c = 0, ab neq 0, वक्र xy = | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र $xy = 1 - 2x$ है। समीकरण को $y = \frac{1 - 2x}{x} = \frac{1}{x} - 2$ के रूप में लिखा जा सकता है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $\fra

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$a > 0, b > 0$

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(B) दिया गया वक्र $xy = 1 - 2x$ है। समीकरण को $y = \frac{1 - 2x}{x} = \frac{1}{x} - 2$ के रूप में लिखा जा सकता है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^2}$ प्राप्त होता है। चूंकि सभी $x eq 0$ के लिए $\frac{dy}{dx} रेखा $ax + by + c = 0$ को $y = -\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $m = -\frac{a}{b}$ है। चूंकि रेखा वक्र की स्पर्श रेखा है, इसलिए इसकी ढाल स्पर्श बिंदु पर अवकलज के बराबर होनी चाहिए, जो कि ऋणात्मक है। अतः, $-\frac{a}{b} 0$। यह स्थिति $\frac{a}{b} > 0$ तभी सत्य है जब $a$ और $b$ दोनों का चिह्न समान हो। अतः, या तो $a > 0, b > 0$ या $a < 0, b < 0$।

यदि रेखा $ax + by + c = 0, ab \neq 0,$ वक्र $xy = 1 - 2x$ की स्पर्श रेखा है, तो

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